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“我不是一個夢幻者，而是一個數(shù)學家，我的雕塑之所以好，就因為它是幾何學的。……在我看來，平面和體積是所有生命的法則與美的法則。”

——羅丹

　　維、空間、重心、對稱、幾何對象和補集都是在雕塑家進行創(chuàng)作時起作用的數(shù)學概念。由此可見，空間在雕塑家的工作中起著顯著的作用。

　　有些作品占有空間的方式簡直和我們以及其他生物一模一樣。在這些作品中，重心一般都是雕塑品內(nèi)部的一點。這些雕塑品固定在地面上，它們占有空間的方式是我們感到舒服或習慣的。例如，米開朗琪羅的《大衛(wèi)》、古希臘藝術(shù)家米隆的《擲鐵餅者》和貝尼亞米諾·布法諾的《馬背上的圣弗朗西斯》，它們的重心都在雕塑品內(nèi)部。

《大衛(wèi)》與《擲鐵餅者》

　　超越傳統(tǒng)的幾何觀念，在空間上有所突破的是一部分現(xiàn)代藝術(shù)雕塑，它們不按傳統(tǒng)方式對待空間和它的三個維。這些作品把空間用作自身的組成部分，因此重心可以是空間中一點而不是作品中的一點，例如野口勇的《紅立方》、查爾斯·佩里的《食》和路易斯·維蘭考特的《維蘭考特噴泉》。

　　除此之外，還有一些雕塑依靠它們與空間的相互作用來表現(xiàn)作品的中心思想。這些雕塑品周圍的空間（即雕塑品的補集）與雕塑品一樣重要，或地位同等，譬如卡爾·安德烈的《鋅鋅平原》。這座雕塑放在一個房間內(nèi)，這房間里面沒有任何其他雕塑或物件。作品中的平面由36個小正方形構(gòu)成，它們合起來，又形成一個大正方形，平鋪在地面上。房間代表空間，即所有點的集合，這件作品被他描述為“空間一角”。

　　另外，雕塑作為在空間中誕生的數(shù)學，有時能在視覺上讓人產(chǎn)生錯覺，有些作品看來甚至是對重力的否定。這些作品中包括亞歷山大·考爾德的汽車雕塑，它們的平衡和對稱是相當精巧的。還有野口勇的《紅立方》，它在頂點處的平衡有些不可思議。

野口勇的《紅立方》

　　藝術(shù)家構(gòu)想中的作品往往需要通過數(shù)學的計算與測量對其物理性質(zhì)重新進行理性的理解和認識，才能成為現(xiàn)實中可能合理存在的作品。倫納多·達·芬奇的大多數(shù)作品都是先經(jīng)過數(shù)學分析然后進行創(chuàng)作的。他曾說過：“能夠真正欣賞我的作品的人，沒有一個不是數(shù)學家。那些不相信數(shù)學是極其精確的科學的人，是昏庸之輩，他們不可能澄清而只能日益加深詭辯中的矛盾。”如果M.C.埃舍爾沒有從數(shù)學上對鑲嵌圖案思想和視錯覺進行分析并了解它們的數(shù)學內(nèi)容，他就不能自在地進行創(chuàng)作，作品也不能自在地完成。而歐幾里得幾何和拓撲學中的數(shù)學對象曾經(jīng)在野口勇、戴維·史密斯、亨利·穆爾、索爾·勒威特等藝術(shù)家的雕塑中起過重要的作用。

　　今天，憑借先進的科學技術(shù)，雕塑這種藝術(shù)形式也得以朝著更好更開放的方向發(fā)展?，F(xiàn)在的雕塑家們依靠數(shù)學思想來擴充藝術(shù)的例子不勝枚舉：托尼·羅賓利用對擬晶體幾何、第四維幾何和計算機科學的研究來發(fā)展和擴充他的藝術(shù)。羅納德·戴爾·雷什在創(chuàng)作《復活節(jié)彩蛋》巨型雕塑時，不得不用直觀、獨創(chuàng)性、數(shù)學、計算機加上他的手來完成它。藝術(shù)家兼數(shù)學家的赫拉曼.R.P.弗格森運用傳統(tǒng)雕塑、計算機和數(shù)學方程創(chuàng)造出像《野球》和《帶有十字形帽和向量場的克萊茵瓶》這樣的神奇作品。因此，數(shù)學模型可以自然是可以兼用作藝術(shù)模型的。在這些模型中，有立方體、多立方體、球形、環(huán)面、三葉形紐結(jié)、麥比烏斯帶、多面體、半球、紐結(jié)、正方形、圓、三角形、角錐體、角柱體等等。

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